题目内容
6．
阅读：|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两位数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两位数在数轴上所对应的两点之间的距离，探索：（1）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是（用含m，n的式子表示）n-m；
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和-2的距离之和为7；
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
分析 （1）根据两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（2）根据线段上的点到线段两点点的距离的和最短，可得答案；
（3）根据线段上的点到线段两点点的距离的和最短，可得答案．
解答 解：点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是（用含m，n的式子表示） n-m，
故答案为：n-m；
（2）使x所表示的点到5和-2的距离之和为7，得
x的值为-2，-1，0，1，2，3，4，5；
（3）|x+3|+|x-6|有最小值，|x+3|+|x-6|最小值=3+6．
点评 本题考查了实数与数轴，利用线段上的点到线段两点点的距离的和最短是解题关键．
练习册系列答案
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（2）这一天的温差是多少？
| 时间/时 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 温度/℃ | -1 | -2 | -2.5 | -2 | -1 | 1.5 | 3 | 4.5 | 4.5 | 3 | 2.5 | 1 | 0 |
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| A． | 1016个 | B． | 11025个 | C． | 11236个 | D． | 22249个 |