Question

5．计算：
（1）$\sqrt{12}$（$\sqrt{75}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）
（2）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先化简，合并后再进一步计算乘法即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并得出答案即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$（5$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$）
=2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$
=12；
（2）原式=49-48-（20-4$\sqrt{5}$+1）
=1+4$\sqrt{5}$-21
=4$\sqrt{5}$-20．

点评 此题考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简方法、计算方法与合并方法是解决问题的关键．