Question

13．在Rt△ABC中，AB=4，如果∠A=30°，则BC=2，如果∠A=45°，则BC=4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可，由题意可知，此三角形是等腰直角三角形，已知斜边的长，求直角边，可以根据勾股定理求得．

解答 解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=$\frac{1}{2}$AB=2，
∵在Rt△ABC中，∠A=45°，
∴Rt△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AC，
设BC=x，根据勾股定理可得
x²+x²=4²
解得x=4$\sqrt{2}$．
故答案为：2，4$\sqrt{2}$．

点评 此题考查含30度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定．在等腰直角三角形中，已知任何一边，根据等腰三角形的性质和勾股定理都可以求出另外两边．