题目内容
8．某市高中招生指标到校是中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）请将折线统计图补充完整；
（2）该校近四年保送生人数的极差是5；
（3）该校2013年指标到校保送生中有2位女同学，学校打算从中随机选出两位同学了解他们进入高中阶段的学
习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
分析 （1）由2013年的人数及其百分比求得总人数，再乘以14年百分比求得14年人数，最后用总人数减去12、13、14的人数求得11年的人数，据此补全折线图可得；
（2）用该校近四年保送生人数的最大值减去最小值，即可求出极差；
（3）根据题意画树状图求出所有情况，再求出选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的情况，再根据概率公式计算即可．
解答 解：（1）∵近四年保送学生总人数为5÷25%=20人，
∴2014年保送学生的人数为20×40%=8人，
∵2012年保送学生的人数为3人，
∴2011年保送的学生人数为20-（3+5+8）=4人，
补全折线图如下：
（2）∵保送学生人数最多有8人，保送学生人数最少的有3人，
∴该校近四年保送生人数的极差是8-3=5，
故答案为：5；
（3）根据题意画出树状图如下：
一共有20种情况，其中恰好是一位男同学和一位女同学的有12种情况，
∴所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率为$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．
点评 此题考查了折线统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．
练习册系列答案
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