Question

18．如果x≥1，那么化简$\sqrt{-（1-x）^{3}}$的结果是（x-1）$\sqrt{x-1}$．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件即可求出答案

解答 解：∵x≥1，
∴1-x≤0，
∴-（1-x）≥0，
∴原式=$\sqrt{-（1-x）^{2}（1-x）}$
=|1-x|$\sqrt{-（1-x）}$
=（x-1）$\sqrt{-（1-x）}$
=（x-1）$\sqrt{x-1}$
故答案为：（x-1）$\sqrt{x-1}$

点评 本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．