Question

12．已知实数a、b（a≠b）都能使方程x²-3x-1=0的左右两边相等，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为（　　）

• A． -3
• B． -1
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 先根据根与系数的关系得到a+b=3，ab=-1，再利用通分把$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$变形为$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：根据题意得a+b=1，ab=-1，
所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=-3．
故选A．

点评 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数关系的公式是关键．