题目内容
12．一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（ ）| A． | 44厘米 | B． | 40厘米 | C． | 36厘米 | D． | 24厘米 |
分析 根据△DEF的周长为30cm、三边长之比为4：5：6，求得最长边为12，则由三角形中位线定理知，原△ABC的最长边的边长为24．
解答 解：如图，
点D、E、F分别是边AB、BC、AC上的中点，EF：DE：DF=4：5：6，△DEF的周长为30cm．
∵EF：DE：DF=4：5：6，EF+DE+DF=30cm，
∴EF=8cm，DE=10cm，DF=12cm．
∵点D、E分别是边AB、BC边上的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，即AC=2DE=20cm．
同理求得AB=2EF=16cm，BC=2DF=24cm，
∵24cm＞20cm＞16cm，
∴原三角形最大边长为24cm．
故选：D．
点评 本题考查了三角形中位线定理．此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
练习册系列答案
相关题目
10．从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为（ ）
| A． | 9 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 10 |
∠ACB=∠ADC=90°，AC=3，CD=2．当AB的长为$\frac{9\sqrt{5}}{5}$或$\frac{9}{2}$时，这两个直角三角形相似．
把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧$\widehat{BC}$的度数是150°．
17．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
4．下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）
| A． | 1，2，$\sqrt{6}$ | B． | 3，5，4 | C． | 5，12，13 | D． | 3，2，$\sqrt{13}$ |