Question

1．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出商铺24间．
（2）在10万元的基础上，若每间商铺的年租金上涨x万元，该公司的年收益为y万元，写出y与x之间的关系式．
（3）为了使该公司的年收益不少于275万元，应如何控制每间商铺的年租金？（收益=租金-各种费用）

Answer 1

分析 （1）根据租出间数=30-增加了多少个5000元，计算即可；
（2）根据年收益=租出去的商铺的收益-未租出的商铺的费用计算即可；
（3）把（2）得到的关系式中的函数值等于275计算即可．

解答 解：（1）租出间数为：30-（130000-100000）÷5000=30-6=24间；
故答案为：24
（2）y=（x-1）×[30-（x-10）÷0.5]-[（x-10）÷0.5]×0.5，
=-2x²+51x-40；
（3）275=-2x²+51x-40，
解得x₁=10.5，x₂=15
答：每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元．

点评 本题考查了二次函数的应用；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度．