Question

【题目】如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．

Answer 1

【答案】（-22019，0）

【解析】

先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2020的坐标．

解：∵点A1坐标为（-1，0），

∴OA1=1，

∵在中，当x=-1时，y=，即B1点的坐标为（-1，），

∴由勾股定理可得OB1==2，即OA2=2，

即点A2的坐标为（-2，0），即（-21，0），

∴B2的坐标为（-2，），

同理，点A3的坐标为（-4，0），即（-22，0），

点B3的坐标为（-4，），

以此类推便可得出：点A2020的坐标为（-22019，0）.

故答案为：（-22019，0）.