Question

13．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=7，BC=12，求∠B的度数．

Answer 1

分析 过A作AE∥DC交BC于E，得出四边形ADCE是平行四边形，根据平行四边形的性质得出AE=DC，AD=EC，求出AB=DC=AE=7，EC=AD=5，BE=7，根据等边三角形的判定得出△ABE是等边三角形，即可得出答案．

解答 解：过A作AE∥DC交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC，AD=EC，
∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD=5，AB=7，BC=12，
∴AB=DC=AE=7，EC=AD=5，
∴BE=12-5=7，
∴AB=AE=BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°．

点评 本题考查了等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，能正确作辅助线是解此题的关键．