Question

8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a-b=0，其中正确的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线中自变量x=1及x=-1的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：①当x=1时，y=a+b+c＜0，错误；
②当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
③由抛物线与y轴的交点为在y轴原点，c=0，因此abc=0，错误；
④∵对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-1，得2a-b=0，正确；
故选B．

点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，重点是从图象中找出重要信息．