题目内容

解不等式组
x+2≥1
3-x＞1
．
考点：解一元一次不等式组
专题：
分析：分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出其公共部分．
解答：解：
x+2≥1①
3-x＞1②
，
由①得，x≥-1；
由②得，x＜2；
不等式组的解集为-1≤x＜2．
点评：本题考查了解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
练习册系列答案
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下列句子中是命题的是（　　）
A、宽阔的大海
B、美丽的天空
C、负数都小于零
D、你的作业做完了吗？
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）∠ABC=
 
度；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当AO=4时，求劣弧AC的长．
已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，点F在AB上，且∠FBE=∠FEB，试说明：EF∥AC．
用代入法解方程组：
（1）
y=2x-3
3x+2y=8
；
（2）
2x-y=5
3x+4y=2
．
先化简再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=2，b=-1．
定义：如图1，射线OP与原点为圆心，半径为1的圆交于点P，记∠xOP=α，则点P的横坐标叫做角α的余弦值，记作cosα；点P的纵坐标叫做角α的正弦值，记作sinα；纵坐标与横坐标的比值叫做角α的正切值，记作tanα．
如：当α=45°时，点P的横坐标为cos45°=
2
2
，纵坐标为sin45°=
2
2
，即P（
2
2
，
2
2
）．又如：在图2中，∠xOQ=90°-α（α为锐角），PN⊥y轴，QM⊥x轴，易证△OQM≌△OPN，则Q点的纵坐标sin（90°-α）等于点P的横坐标cosα，得sin（90°-α）=cosα．

解决以下四个问题：
（1）当α=60°时，求点P的坐标；
（2）当α是锐角时，则cosα+sinα
 
1（用＞或＜填空），（sinα）2+（cosα）2=
 
；
（3）求证：sin（90°+α）=cosα（α为锐角）；
（4）求证：tan
α
2
=
1-cosα
sinα
（α为锐角）．
已知直线y=kx+b经过点A（-3，0），且与直线y=-3x交于点P，O是坐标原点，S△OAP=9，求该直线的解析式．
解方程组：
2x2-y2=-
1
2
2x-
5
y=3
．

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