题目内容
5．
如图，在△ABC中，点F在边AB上，EC=AC，CF，EA的延长线交于点D，且∠BCD=∠ACE=∠DAB，则DE等于（ ）| A． | DC | B． | BC | C． | AB | D． | AE+AC |
分析 根据已知条件推出三角形全等的条件，证明△CDE≌△CBA，得到对应边相等．
解答 解：∵∠DAB=∠BCD，∠AFC=∠DFB，
∴∠D=∠B，
∵∠DCB=∠ACE，
∴∠DCB+∠ACD=∠ACE+∠ACD，
即∠BCA=∠DCE，
在△CDE与△CBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠B}\\{∠BCA=∠DCE}\\{CE=AC}\end{array}\right.$，
∴△CDE≌△CBA（AAS），
∴DE=AB，
故选C．
点评 本题考查了等式的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．
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17．
某单位为增强职工的安全意识，举办了安全应急知识竞赛活动，为了解情况，从中抽取部分职工的竞赛成绩（分数为正整数）进行统计，整理成下面的表格和统计图
（1）直接写出a、b、c的值，并补全条形统计图．
（2）这次抽样调查的数据中，中位数在哪个分数段．
（3）已知本次竞赛中有5人获得满分，其中有三名女职工，两名男职工．请用树状图或列表的方法求“从这五位满分获得者中随机抽取两人刚好是一男一女”的概率．
某单位为增强职工的安全意识，举办了安全应急知识竞赛活动，为了解情况，从中抽取部分职工的竞赛成绩（分数为正整数）进行统计，整理成下面的表格和统计图| 成绩（分） | 49.5-59.5 | 59.5-69.5 | 69.5-79.5 | 79.5-89.5 | 89.5-100.5 |
| 频数（人） | 20 | 32 | a | b | c |
| 频率 | 0.08 | 0.20 | 0.36 |
（2）这次抽样调查的数据中，中位数在哪个分数段．
（3）已知本次竞赛中有5人获得满分，其中有三名女职工，两名男职工．请用树状图或列表的方法求“从这五位满分获得者中随机抽取两人刚好是一男一女”的概率．
如图，点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．