Question

13．解方程组、不等式组：
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜4x-7}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据系数特点利用加减法解答；
（2）先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
①-②×2得：x=2，
把x=2代入②得：y=3，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜4x-7①}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＜1②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＞4，
解不等式②得：x＜10，
所以不等式组的解集为：4＜x＜10．

点评 （1）根据方程组的系数特点，选择代入法或加减法解答．
（2）求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．