Question

3．在“春节”期间，加开从赣州到南昌的豪华旅游列车，途中停靠站为泰和、吉安，现有互不认识的甲，乙两人从赣州上车．
（1）求甲在吉安下车的概率．
（2）用树形图或列表法求甲乙两人中至少有一人在吉安站下车的概率．

Answer 1

分析 （1）由在“春节”期间，加开从赣州到南昌的豪华旅游列车，途中停靠站为泰和、吉安，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙两人中至少有一人在吉安站下车的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵在“春节”期间，加开从赣州到南昌的豪华旅游列车，途中停靠站为泰和、吉安，
∴甲在吉安下车的概率为：$\frac{1}{3}$．

（2）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，甲乙两人中至少有一人在吉安站下车的有5种情况，
∴甲乙两人中至少有一人在吉安站下车的概率为：$\frac{5}{9}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题一共有3站可以下车，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．