Question

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∠ADC=66°，E为CA延长线上一点．试求∠BAE的度数．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得出∠DAC=24°，进而得出∠BAC=48°，得出∠B=42°，再利用三角形的外角性质解答即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∠ADC=66°，
∴∠DAC=90°-66°=24°，
∴∠BAC=48°，
∴∠B=90°-48°=42°，
∴∠BAE=42°+90°=132°．

点评 此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形的内角和得出∠DAC=24°．