Question

15．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由．

Answer 1

分析 要证AB=CD，需证△ABC≌△DCB，由已知根据ASA可证△ABC≌△DCB．

解答 解：AB=CD，
理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∴∠ABC=∠DCB．
在△ABC和△DCB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DCB}\\{BC=CB}\\{∠3=∠4}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（ASA）．
∴AB=CD．

点评 本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等．