Question

13．如图所示，在一次暴风雨后，一棵大树从离地面3m处被折断，经测量树的顶端与地面的接触点离树根部的距离为2m，若在该树正上方离地面7m处有高压电线l，请判断，该树在折断前是否接触到电线？并说明你的理由．

Answer 1

分析 根据题意求出AB的长度，然后求出整个大树的高度；最后求出与电线的关系．

解答 解：根据题意可知BC=3m，AC=2m，根据勾股定理可求得：AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$（m），
故大树的高度为（3+$\sqrt{13}$）m，
∵13＜16，
∴$\sqrt{13}$＜4，3+$\sqrt{13}$＜7，
∴该树不会触碰到电线．

点评 本题考查了勾股定理的应用．这类题目是用数学模型来解决实际问题，利用勾股定理使求解过程变得简单．