题目内容
4．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知
甲的路线为：A→C→B；
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；
丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．
若符号[→]表示[直线前进]，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
| A． | 甲=乙=丙 | B． | 甲＜乙＜丙 | C． | 乙＜丙＜甲 | D． | 丙＜乙＜甲 |
分析 由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图2，图3中的三角形都和图1中的三角形相似．而且图2三角形全等，图3三角形相似
解答 解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，
∵AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，
∴AD=EF=$\frac{1}{2}$AC，DE=BE=$\frac{1}{2}$BC．
∴甲=乙
图3与图1中，三个三角形相似，所以 $\frac{JK}{AI}$=$\frac{JB}{AJ}$=$\frac{BK}{IJ}$，$\frac{AI}{AC}$=$\frac{AJ}{AB}$=$\frac{IJ}{BC}$，
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故选A．
点评 此题考查的知识点是平行四边形的性质，关键本题主要利用三角形的相似三角形的平移，可求得线段的关系．
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14．在下列说法中是错误的是（ ）
| A． | 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形 | |
| B． | 在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形 | |
| C． | 在△ABC中，若a=$\frac{3}{5}$c，b=$\frac{4}{5}$c，则△ABC为直角三角形 | |
| D． | 在△ABC中，若a：b：c=2：2：4，则△ABC为直角三角形 |
15．
将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）| A． | 60° | B． | 75° | C． | 65° | D． | 70° |
12．在式子$\frac{1}{x+1}$，$\frac{1}{x+2}$，$\sqrt{x+1}$，$\sqrt{x+2}$中，x可以同时取-1和-2的是（ ）
| A． | $\frac{1}{x+1}$ | B． | $\frac{1}{x+2}$ | C． | $\sqrt{x+1}$ | D． | $\sqrt{x+2}$ |
根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为$\frac{5}{2}$，则输出的y的值为$\frac{2}{5}$．
16．在△ABC中，若∠BAC=90°，则（ ）
| A． | BC=AB+AC | B． | AC2=AB2+BC2 | C． | AB2=AC2+BC2 | D． | BC2=AB2+AC2 |
按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…请你探索第4次得到的结果为12，第2011次得到的结果为3．
14．比b小-3的数是（ ）
| A． | -b+3 | B． | b+3 | C． | b-3 | D． | -b-3 |