如图1.2.3分别表示甲.乙.丙三人由A地到B地的路线图.已知甲的路线为:A→C→B,乙的路线为:A→D→E→F→B.其中E为AB的中点,丙的路线为:A→I→J→K→B.其中J在AB上.且AJ＞JB．若符号[→]表示[直线前进].则根据图的数据.判断三人行进路线长度的大小关系为( )A．甲=乙=丙B．甲＜乙＜丙C．乙＜丙＜� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知

甲的路线为：A→C→B；
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；
丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．
若符号[→]表示[直线前进]，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）

A．

甲=乙=丙

B．

甲＜乙＜丙

C．

乙＜丙＜甲

D．

丙＜乙＜甲

分析由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图2，图3中的三角形都和图1中的三角形相似．而且图2三角形全等，图3三角形相似

解答解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，
∵AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，
∴AD=EF=$\frac{1}{2}$AC，DE=BE=$\frac{1}{2}$BC．
∴甲=乙
图3与图1中，三个三角形相似，所以 $\frac{JK}{AI}$=$\frac{JB}{AJ}$=$\frac{BK}{IJ}$，$\frac{AI}{AC}$=$\frac{AJ}{AB}$=$\frac{IJ}{BC}$，
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故选A．

点评此题考查的知识点是平行四边形的性质，关键本题主要利用三角形的相似三角形的平移，可求得线段的关系．

练习册系列答案

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	A．	在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形
	B．	在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形
	C．	在△ABC中，若a=$\frac{3}{5}$c，b=$\frac{4}{5}$c，则△ABC为直角三角形
	D．	在△ABC中，若a：b：c=2：2：4，则△ABC为直角三角形

15．