Question

1．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，
（1）若设CD的长为奇数，则CD的取值是3或5或7；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

Answer 1

分析 （1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；
（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．

解答 解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，
∴1＜DC＜9；
∵CD的长为奇数，
∴CD的值为3或5或7；
故答案为：3或5或7；

（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，
∴∠AEC=55°，
又∵∠A=55°，
∴∠C=70°．

点评 此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出∠AEC的度数是解题关键．