如图.等腰△ABC中.AB=AC.CD.BE是两腰上的高.说明CD=BE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，CD，BE是两腰上的高，说明CD=BE．

分析欲证明CD=BE，只要证明△ADC≌△AEB或△BCD≌△CBE，也可以利用面积法证明高相等．

解答证明：∵CD，BE是两腰上的高，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
在△ADC和△AEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠ADC=∠AEB}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴CD=BE．

点评本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

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18．在下列各数：3.1415926、$\sqrt{\frac{49}{100}}$、0.2、$\frac{1}{π}$、$\sqrt{7}$、$\frac{131}{11}$、$\root{3}{64}$中，无理数的个数（　　）

15．

如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=8，求线段CE、CG与GE围成的阴影部分的面积S．

2．已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q分别在边AC、AD上，且点P不与点A、C重合，DQ=k•AP（k＞0），联接BQ、BP．

（1）如图1，当AP=1，K=2，求BQ的长；
（2）如图2，B、P、Q三点在同一直线上，且BQ⊥AC，求k的值．
（3）如图3，当k=2时，若BQ交AC于点K，点P在AK上，设AP=x，△BPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

12．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=10}\end{array}\right.$的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=2}\end{array}\right.$

19．

已知：如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，
（1）若FC=FB，证明AF平分∠BAC．
（2）若点F在∠BAC的平分线上，证明FC=FB．

16．

如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，AB=8$\sqrt{5}$，F是线段CE上的动点，则BF的最小值是（　　）

17．实数$\sqrt{5}$的值在（　　）

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