Question

如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=

 

°．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由AB=AC，∠A=50°，根据等边对等角及三角形内角和定理，可求得∠ABC的度数，又由折叠的性质，求得∠ABE的度数，继而求得∠CBE的度数．

解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ACB=∠ABC=

1

2

（180°-50°）=65°，
∵将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DE，∠A=50°，
∴∠ABE=∠A=50°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°．
故答案为：15．

点评：此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．