题目内容
如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若⊙P与这两个圆都相切，则圆P的半径为考点：圆与圆的位置关系
专题：分类讨论
分析：如解答图所示，符合条件的圆P有两种情形，需要分类讨论．
解答：解：由题意，圆P与这两个圆都相切
若圆P与两圆均外切，如图①所示，此时圆P的半径=
（3-1）=1cm；
若圆P与两圆均内切，如图②所示，此时圆P的半径=
（3+1）=2cm．
综上所述，圆P的半径为1cm或2cm．
故答案为：1或2．
若圆P与两圆均外切，如图①所示，此时圆P的半径=
| 1 |
| 2 |
若圆P与两圆均内切，如图②所示，此时圆P的半径=
| 1 |
| 2 |
综上所述，圆P的半径为1cm或2cm．
故答案为：1或2．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是确定如何与两圆都相切，难度中等．
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