Question

20．已知点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在双曲线$y=\frac{5}{x}$上，当x₁＜0＜x₂＜x₃时，y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 由反比例系数k=5＞0可知，反比例的函数图象过一、三象限，由此可得出y₁＜0，再结合反比例函数在第一象限单调递减即可得出y₂＞y₃＞0，由此即可得出结论．

解答 解：∵k=5＞0，
∴反比例函数$y=\frac{5}{x}$图象过一、三象限．
又∵x₁＜0，
∴y₁＜0．
当x＞0时，反比例函数$y=\frac{5}{x}$单调递减，
又∵0＜x₂＜x₃，
∴y₂＞y₃＞0．
综上可知：当x₁＜0＜x₂＜x₃时，y₁＜y₃＜y₂．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出y₁＜0以及y₂＞y₃＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的性质确定其图象的单调性，再结合点的横坐标之间的关系即可得出结论．