Question

3．（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）（4$\sqrt{12}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$）÷$\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）原式=（8$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$）÷3$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{3}$÷3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．