Question

14．如图，是一次函数y=kx+b的图象，下面哪个点在图象上（　　）

• A． （-3，-4）
• B． （-1，-3）
• C． （2，-1）
• D． （6，1）

Answer 1

分析 观察图形找出直线与坐标轴的交点坐标，利用待定系数法即可求出一次函数解析式，再将四个选项给出的点的横坐标代入一次函数解析式中求出y值，对照后即可得出结论．

解答 解：将（0，-2）、（3，0）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{3}}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴该一次函数解析式为y=$\frac{2}{3}$x-2．
A、∵当x=-3时，y=$\frac{2}{3}$×（-3）-2=-4，
∴A选项给出的点在一次函数y=$\frac{2}{3}$x-2的图象上；
B、∵当x=-1时，y=$\frac{2}{3}$×（-1）-2=-$\frac{8}{3}$，
∴B选项给出的点不在一次函数y=$\frac{2}{3}$x-2的图象上；
C、∵当x=2时，y=$\frac{2}{3}$×2-2=-$\frac{2}{3}$，
∴C选项给出的点不在一次函数y=$\frac{2}{3}$x-2的图象上；
D、∵当x=6时，y=$\frac{2}{3}$×6-2=2，
∴D选项给出的点不在一次函数y=$\frac{2}{3}$x-2的图象上．
故选A．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．