题目内容
16．理解：（1）若直线l上有四个点A、B、C、D，则共有线段6条；
（2）若直线l上有五个点A、B、C、D、E，则共有线段10条；
（3）若直线l上有n个点A、B、C…，则红柚线段$\frac{n（n-1）}{2}$条．
应用：
（4）在一次有10人的聚会上，每两个人握一次手，共握手45次．
（5）从A火车站到B火车站，中途有5站，若各车厢收费标准一样，则票价共有21种．
（6）某n边形共有54条对角线，求n．
分析 理解：直接利用线段的定义分别列举得出即可．
应用：根据“理解”的（3）题得到的结论进行解答．
解答 解：理解：
（1）直线l上有A、B、C、D四点，线段总条数是：3+2+1=6，
故答案是：6；
（2）若直线l上有五个点A、B、C、D、E，线段总条数是：4+3+2+1=10，
故答案是：10；
（3）若直线上有n个点时，线段总条数（n-1）+…+3+2+1=$\frac{n（n-1）}{2}$．
应用：（4）在一次有10人的聚会上，每两个人握一次手，共握手的次数是：$\frac{10×9}{2}$=45（次）．
故答案是：45；
（5）从A火车站到B火车站，中途有5站，若各车厢收费标准一样，则票价共有：$\frac{7×6}{2}$=21（种）．
故答案是：21；
（6）依题意得：$\frac{n（n-3）}{2}$=54，
解得：n1=12，n2=-9（舍去）．
所以n=12．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，多边形的对角线，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．
练习册系列答案
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11．
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如图是某水库大坝的横截面示意图，已知AD∥BC，且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，则大坝底端增加的长度CF是（ ）米．| A． | 7 | B． | 11 | C． | 13 | D． | 20 |
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