Question

14．若分式方程$\frac{2x}{x-1}-\frac{m-1}{x-1}$=1有增根，则m的值是3．

Answer 1

分析 根据方程有增根，可得出x=1，再代入整式方程即可得出m的值．

解答 解：∵分式方程$\frac{2x}{x-1}-\frac{m-1}{x-1}=1$有增根，
∴x-1=0，
∴x=1，
2x-（m-1）=x-1，
把x=1代入得2-（m-1）=0，
∴m=3，
故答案为3．

点评 本题考查了分式方程的增根，掌握把分式方程化为整式方程以及使分母为0的根是增根是解题的关键．