Question

12．如果平行四边形的一边长是14，那么它的两条对角线的长可以是（　　）

• A． 16和12
• B． 16和18
• C． 18或10
• D． 36或6

Answer 1

分析 由平行四边形的性质和三角形的三边关系容易得出A、C、D不正确，B正确，即可得出结论．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD；
∵在△OAB中，OA=8，OB=6，
OA+OB=8+6=14=AB，
∴A不正确；
∵OA=8，OB=9，OA+OB＞OA，
∴B正确；
∵OA=9，OB=5，OA+OB=AB，
∴C不正确；
∵OA=18，OB=3，AB+OB＜OA，
∴D不正确．
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的想、三角形的三边关系定理；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．