题目内容
9．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=5-1，则$\frac{ab}{a-b}$=-5．分析 先根据题意用a-b表示出ab的值，代入代数式进行计算即可．
解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=5-1，
∴$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{1}{5}$，
∴ab=-5（a-b），
∴原式=$\frac{-5（a-b）}{a-b}$=-5．
故答案为：-5．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F分别是OA、OD的中点，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．
如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，点E为AB延长线上一点，DF=BE，CE=CF．求证：