Question

20．小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：
小聪：76  84  80  87  73
小明：78  82  79  80  81
（1）分别求出小明和小聪的平均成绩；
（2）哪位同学的数学成绩比较稳定．

Answer 1

分析 （1）根据算术平均数的含义和求法，分别用小明和小聪最近5次数学竞赛测验的总成绩除以5，求出两位同学的数学竞赛平均成绩分别是多少即可．
（2）首先求出小明和小聪最近5次数学竞赛测验的成绩的方差，然后比较出方差的大小，判断出哪位同学的数学成绩比较稳定即可．

解答 解：（1）$\begin{array}{l}{\overline x_{小聪}}=\frac{1}{5}（{76+84+80+87+73}）=80（分）\\{\overline x_{小明}}=\frac{1}{5}（{78+82+79+80+81}）=80（分）\end{array}$

（2）
$\begin{array}{l}s_{小聪}^2=\frac{1}{5}[{{{（{76-80}）}^2}+{{（{84-80}）}^2}+…+{{（{73-80}）}^2}}]=26\\ s_{小明}^2=\frac{1}{5}[{{{（{78-80}）}^2}+{{（{82-80}）}^2}+…+{{（{81-80}）}^2}}]=2\\∵s_{小聪}^2＞s_{小明}^2\\∴小明成绩稳定\end{array}$

点评 此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．