题目内容
12．
已知，如图，?ABCD中，CN=AM，AE=CF，求证：EN∥MF．
分析 由四边形ABCD是平行四边形，得到CD∥AB，∠EAM=∠FCN，通过三角形全等即可证出结论．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠EAM=∠FCN，
在△AEM与△CFN中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=CF}\\{∠EAM=∠FCN}\\{AM=CN}\end{array}\right.$，
∴△AEM≌△CFN，
∴∠AEM=∠CFN，
∴∠MEF=∠NFE，
∴EM∥NF．
点评 本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定定理，找准全等三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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