Question

17．先化简，再求值：$\frac{m-3}{{3{m^2}-6m}}÷（{m+2-\frac{5}{m-2}}）$，其中m=-1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m=-1代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{m-3}{3m（m-2）}$÷$\frac{{m}^{2}-9}{m-2}$
=$\frac{m-3}{3m（m-2）}$•$\frac{m-2}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{1}{{3m（{m+3}）}}$．
当m=-1时，原式=$\frac{1}{3×（-1）（-1+3）}$=$-\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．