题目内容
已知2s2+4s-7=0，7t2-4t-2=0，s、t为实数，且st≠1，求下列各式的值．
（1）
；
（2）
．
（1）
| st+1 |
| t |
（2）
| 3st-2s+3 |
| t |
考点：根与系数的关系
专题：
分析：根据等式的性质，可把方程转化成同一个方程，再根据根与系数的关系，两根之和，可得（1）的答案；两根之和、两根之积，可得（2）的答案．
解答：解：7t2-4t-2=0两边都除以-t2，得
+
-7=0，
即2（
）2-4（
）-7=0，
又∵2s2+4s-7=0，
∴s与
是同一个方程的两个根，
由韦达定理，得
s+
=-2，s•
=-
，
（1）
=s+
=-2；
（2）
=3s-2
+
=3（s+
）-2s•
=3×（-2）-2×（-
）
=-6+7
=1．
| 2 |
| t2 |
| 4 |
| t |
即2（
| 1 |
| t |
| 1 |
| t |
又∵2s2+4s-7=0，
∴s与
| 1 |
| t |
由韦达定理，得
s+
| 1 |
| t |
| 1 |
| t |
| 7 |
| 2 |
（1）
| st+1 |
| t |
| 1 |
| t |
（2）
| 3st-2s+3 |
| t |
| s |
| t |
| 3 |
| t |
| 1 |
| t |
| 1 |
| t |
=3×（-2）-2×（-
| 7 |
| 2 |
=-6+7
=1．
点评：本题考查了根与系数的关系，利用了两根之和、两根之积的关系，把方程转化成同一个方程是解题关键．
练习册系列答案
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