题目内容
解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．
考点：换元法解一元二次方程
专题：
分析：可设x2+x=y，将原方程变形整理为y2+y-6=0，求得y的值，然后再去解一元二次方程即可求得x的值．
解答：解：设x2+x=y，则原方程变形为y2+y-6=0，
解得y1=-3，y2=2．
当y=2时，x2+x=2，即x2+x-2=0，
解得x1=-2，x2=1；
∵△=12-4×1×2=1-8=-7＜0，
∴此方程无解；
当y=-3时，x2+x=-3，即x2+x+3=0，
∵△=12-4×1×3=1-12=-11＜0，
∴此方程无解；
∴原方程的解为x1=-2，x2=1．
解得y1=-3，y2=2．
当y=2时，x2+x=2，即x2+x-2=0，
解得x1=-2，x2=1；
∵△=12-4×1×2=1-8=-7＜0，
∴此方程无解；
当y=-3时，x2+x=-3，即x2+x+3=0，
∵△=12-4×1×3=1-12=-11＜0，
∴此方程无解；
∴原方程的解为x1=-2，x2=1．
点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式x2+x，再用字母y代替解方程．
练习册系列答案
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如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H，⊙O的半径为1，CD=