Question

12．在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．
（1）如图1，阴影部分的面积是：a²-b²；
（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是（a+b）（a-b）；
（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是（a+b）（a-b）=a²-b²；
（4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．

Answer 1

分析 （1）大正方形与小正方形的面积的差就是阴影部分的面积；
（2）根据矩形的面积公式求解；
（3）根据两个图形的面积相等即可得到公式；
（4）利用（3）的公式即可直接求解．

解答 解：（1）a²-b²；
（2）（a+b）（a-b）；
（3）（a+b）（a-b）=a²-b²；
（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）
=100²-0.2²
=10000-0.04            
=9999.96．

点评 本题考查了平方差公式的几何解释，根据阴影部分的面积相等列出面积的表达式是解题的关键．