题目内容
6．用分解因式法求解下列一元二次方程．（1）2x2-7x+6=0；
（2）8x2-2x-1=0；
（3）2x2-x-28=0；
（4）12x2+25x+12=0；
（5）10x=3x2+8；
（6）2x2-11x+5=0．
分析 （1）利用因式分解法把方程化为2x-3=0或x-2=0，然后解两个一次方程即可；
（2）利用因式分解法把方程化为2x-1=0或4x+1=0，然后解两个一次方程即可；
（3）利用因式分解法把方程化为x-4=0或2x+7=0，然后解两个一次方程即可；
（4）利用因式分解法把方程化为3x+4=0或4x+3=0，然后解两个一次方程即可
（5）先把方程化为一般式3x2-10x+8=0，再利用因式分解法把方程化为x-2=0或3x-4=0，然后解两个一次方程即可；
（6）利用因式分解法把方程化为2x-1=0或x-5=0，然后解两个一次方程即可．
解答 解：（1）（2x-3）（x-2）=0，
2x-3=0或x-2=0，
所以x1=$\frac{3}{2}$，x2=2；
（2）（2x-1）（4x+1）=0，
2x-1=0或4x+1=0，
所以x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{1}{4}$；
（3）（x-4）（2x+7）=0，
x-4=0或2x+7=0，
所以x1=4，x2=-$\frac{7}{2}$；
（4）（3x+4）（4x+3）=0，
3x+4=0或4x+3=0，
所以x1=-$\frac{4}{3}$，x2=-$\frac{3}{4}$；
（5）3x2-10x+8=0，
（x-2）（3x-4）=0，
x-2=0或3x-4=0，
所以x1=$\frac{3}{2}$，x2=2；
（6）（2x-1）（x-5）=0，
2x-1=0或x-5=0，
所以x1=$\frac{1}{2}$，x2=5．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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如图，在⊙O中，AB=2CD，求证：$\widehat{AB}$＞2$\widehat{CD}$．
如图所示，点E在AB上，AC=AD，∠CAE=∠DAB．图中有几对全等的三角形？请指出来，并说明理由．