题目内容

计算：
15
+
35
+
21
+5
3
+2
5
+
7
．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：原式分子分母变形后，分子分母除以分子，分母有理化计算即可得到结果．
解答：解：原式=
(
5
+
7
)(
5
+
3
)
(
3
+
5
)+(
5
+
7
)

=
1
1
5
+
7
+
1
5
+
3

=
1
7
-
5
2
+
5
-
3
2

=
2
7
-
3

=
7
+
3
2
．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A、2
1
2
n
B、a×3
C、a÷b
D、3x-1
化简
（1）
x2
x-y
+
y2
y-x
     
（2）
x2-9
x2+x-6
+
x-5
x-2
+
x2-16
x2-6x+8
．
已知数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这组数据的方差是（　　）
A、8
B、5
C、3
D、
8
先阅读材料，再回答问题：
材料：分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2，再将“A”还原，原式=（x+y+1）2．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想，你能用整体思想回答下列问题吗？
问题：
（1）分解因式：（a+b）（a+b-4）+4．
（2）求证：若n为正整数，则代数式n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方．
已知分式
1+x
1-3x
，当x=
 
时，分式的值为零．
有一个形如六边形的点阵体操队形，它的中心是一个点，代表一个队员，算第一层，第二层每边有两个点，代表两个队员，共有6个队员，第三层每边有三个点，代表三个队员，共有12个队员，依此类推．用含n的代数式表示第n层的队员数是
 
（其中n是大于1的整数）．
化简：3a2b（2ab3-a2b3-1）+2（ab）4+a•3ab，并求出当a=-1，b=2时原式的值．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，
BC=6，sinA=
3
5
，则AE的长为（　　）
A、
25
4
B、4
C、5
D、
12
5

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