Question

12．已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求（c+d）（c-d）+xy+$\frac{\sqrt{z}}{a}$的值．

Answer 1

分析 直接利用互为倒数以及互为相反数、绝对值以及算术平方根的定义分别分析得出答案．

解答 解：∵x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，
∴xy=1，c+d=0，a=±3，z=25，
∴（c+d）（c-d）+xy+$\frac{\sqrt{z}}{a}$
=0+1+$\frac{5}{±3}$
=$\frac{8}{3}$或-$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了互为倒数以及互为相反数、绝对值以及算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．