Question

如图所示，已知3∠1=2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据∠1+∠3=180°，3∠1=2∠3求出∠3和∠1，根据对顶角相等求出∠2和∠4即可．

解答：解：∵∠1+∠3=180°，3∠1=2∠3，
∴∠1=

2

3

∠3，
∴

2

3

∠3+∠3=180°，
∴∠3=108°，
∴∠1=

2

3

×108°=72°，
∴∠2=∠3=108°，4=∠1=72°．

点评：本题考查了邻补角和对顶角的应用，解此题的关键是求出∠3的度数．