题目内容
已知在△ABC中，点D是BC的中点，试在AB与AC各确定一点E、F，使△DEF的周长最短．
考点：轴对称-最短路线问题
专题：
分析：作点D关于AC的对称点D′，点D关于AB的对称点D″，连接D′D″与AB、AC交点即为E、F．
解答：
解：作点D关于AC的对称点D′，点D关于AB的对称点D″；
连接D′D″与AB、AC交与E、F．
证明：∵DE+EF+FD=D″E+EF+FD′=D″D′，
由两点之间线段最短可知△DEF的周长最短．
解：作点D关于AC的对称点D′，点D关于AB的对称点D″；连接D′D″与AB、AC交与E、F．
证明：∵DE+EF+FD=D″E+EF+FD′=D″D′，
由两点之间线段最短可知△DEF的周长最短．
点评：本题考查了轴对称--最短路径问题，熟悉轴对称的性质及“两点之间线段最短”是解的关键．
练习册系列答案
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