题目内容
△ABC中，若∠B＞∠C，求证：AC＞AB．
考点：三角形三边关系
专题：证明题
分析：以B为顶点作∠DBC=∠C，根据等角对等边可得DB=DC，再根据三角形的三边关系可得AD+DB＞AB，进而得到AC＞AB．
解答：
解：以B为顶点作∠DBC=∠C，
∵∠DBC=∠C，
∴DB=DC，
在△ADB中，
∵AD+DB＞AB，
∴AD+DC＞AB，
即AC＞AB．
解：以B为顶点作∠DBC=∠C，∵∠DBC=∠C，
∴DB=DC，
在△ADB中，
∵AD+DB＞AB，
∴AD+DC＞AB，
即AC＞AB．
点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．
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