Question

19．如图，一根木棒放在数轴（数轴上每1个单位长为1cm）上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

（1）如图1，若木棒长为4cm，它的左端点A表示的数是2，将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为-2；
（2）若木棒的长为4.5cm，将木棒沿数轴左右水平移动，则在它移动的过程中，木棒最多覆盖的整数的个数为（　　）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
（3）如图2，若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上多对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为5cm；
（4）由题（3）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生，你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈!”．请求出爷爷现在多少岁了？

Answer 1

分析 （1）根据AB的长度和数轴得出即可；
（2）利用数轴，即可作出判断；
（3）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm；
（4）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为-40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125-（-40）]÷3=55，可知爷爷的年龄．

解答 解：（1）它的左端在数轴上所对应的数为2-4=-2，
故答案为：-2；

（2）在它移动的过程中，木棒最多覆盖的整数的个数为5个，
故选C；

（3）设木棒长为xcm，
则3x=20-5，
解得：x=5，
故答案为：5；

（4）如图所示：

借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为-40．
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为125．
∴可知爷爷比小红大[125-（-40）]÷3=55，
可知爷爷的年龄为125-55=70．

点评 此题考查了数轴，同时考查了学生的分析能力，学以致用的能力．解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题．