Question

7．如图，两个长方体水槽的底面都是形状相同的长方形，且长方形的长为xcm，宽为ycm，已知两个水槽的底面周长都是60cm，面积都是200cm²，水槽（1）从左边看是正方形．水槽（2）从正面看是正方形．求两个水槽一共可以装多少水？

Answer 1

分析 根据长方形的周长和面积列出关于x、y的方程组，从而可求得x、y的值，然后判断出两个长方体的高，利用求得它们的容积之和即可．

解答 解：根据题意得：x（30-x）=200，
解得：x=20或x=10．
∵x＞y，
∴x=20．
∵图（1）从左面看是正方形，
∴高为10cm．
∵图（2）从正面看是正方形，
∴高为20cm．
200×10+200×20=200×30=6000cm³．
答：两个水槽一共可以装水6000cm³．

点评 本题主要考查的是一元二次方程的应用，根据两个水槽的底面周长都是60cm，面积都是200cm²列出关于x的方程是解题的关键．