题目内容

7.方程x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$=0的根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根
C.没有实数根D.有两个不相等的实数根

分析 首先把方程转化为2x2-x+3=0,然后求出根的判别式的值,进而作出判断.

解答 解:∵原方程两边同时乘以2可以变成:2x2-x+3=0,
∴△=1-4×2×3=-23<0,
∴此方程没有实数根,
故选:C.

点评 此题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数;(3)△<0?方程没有实数根.

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