Question

18．如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．

Answer 1

分析 分别过点E、G、M作EF∥AB∥GH∥MN，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：分别过点E、G、M作EF∥AB∥GH∥MN，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥GH∥MN，
∴∠1=∠BEF，∠EGH=∠GEF，∠HGM=∠GMN，∠5=∠DMN，
∴∠1+∠EGH+∠HGM+∠5=∠BEF+∠GEF+∠GMN+∠DMN，即∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．
故答案为：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．

点评 本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．