Question

19．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式A_m=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A₂=（1，1），A₁₀=（3，2），A₁₈=（4，3），则A₂₀₁₈可表示为（　　）

• A． （45，19）
• B． （45，20）
• C． （44，19）
• D． （44，20）

Answer 1

分析 由数列为正偶数列即可得出2018为第1009个数，根据分组的规律即可得出第n组n个数，令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，解之即可得出n=44，再由1009减前44组数的个数即可得出2018为第45组第19个数，此题得解．

解答 解：∵2018÷2=1009，
∴2018是第1009个数．
∵第1组1个数，第2组2个数，第3组3个数，第4组4个数，
∴第n组n个数，
令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，
解得：n=44，
∵1009-$\frac{44×45}{2}$=19，
∴2018是第45组第19个数．
故选A．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列的分组找出分组规律是解题的关键．