题目内容

11．如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 利用位似图形的性质结合对应点坐标得出位似比，进而求出△ABC的面积．

解答 解：∵A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，D（1，2），
∴位似比为：2：1，
∵△DEF的面积为4，
∴△ABC的面积为：4×4=16．
故选：D．

点评 此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，得出两图形的位似比是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
1．已知：如图，在直角坐标系xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请写出所有符合条件的点D的坐标（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1），（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$0），（$\frac{2}{3}$，0），（$\frac{4}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
2．一辆公共汽车上有（5a-4）名乘客，到某一车站有（9-2a）名乘客下去，车上原有（3a+5）名乘客．
19．已知直线l1的解析式为y=-$\frac{1}{3}$x-2，且与x轴，y轴分别交于A、B两点，点C在y轴上，且点C的纵坐标为x2-7x-8=0中较大的解，直线l2过A、C两点．
（1）求直线l2的解析式；
（2）若动点P在线段AC上，从C点出发，以每秒1个单位的速度，向点A运动，运动时间为t秒，连接BP，当S△ABP=20时，求过点P的反比例函数解析式；
（3）在（2）问中P点运动过程中，是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=$\frac{1}{2}$∠EDB，则∠DEB为72°．
16．当x=-2时，分式$\frac{{x}^{2}-4}{3x-1}$的值是（　　）
A．0B．无意义C．1D．$\frac{1}{7}$
3．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a6÷a2=a4
20．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（　　）
A．73°B．83°C．90°D．97°
1．要使$\frac{{\sqrt{2x-4}}}{x-3}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2B．x≥2C．x≥2且x≠3D．x＞2且x≠3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网