题目内容

14．自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：
选项频数频率
A30M
Bn0.2
C50.1
D50.1
（1）这次被抽查的学生有多少人？
（2）求表中m，n的值，并补全条形统计图；
（3）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？

分析 （1）用C的人数除以相对应的频率就是总学生数；
（2）A的频率M=频数÷样本容量，B的频数n=样本容量×频率；
（3）先求出这餐晚饭有剩饭的学生人数为：2200×（0.2+0.1）=600（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．

解答 解：（1）这次被抽查的学生数=5÷0.1=50（人）；
答：这次被抽查的学生有50人．
（2）m=30÷50=0.6；n=50×0.2=10；
条形统计图如下：

（3）这餐晚饭有剩饭的学生人数为：2200×（0.2+0.1）=660（人），660×10=6600（克）=6.6（千克）．
答：这餐晚饭将浪费6.6千克米饭．

点评 本题主要考查了条形图的有关知识，在解题时要注意灵活应用条形图列出式子得出结论是本题的关键．

练习册系列答案
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4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，2），C的坐标为（2，0），将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则旋转中心P点的坐标为（-1，-1）．
5．如图所示，在直角三角形ABC中，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm，到三角形A′B′C′的位置．
（1）作出平移后的△A′B′C′；
（2）求△ABC扫过的面积．
2．在平面直角坐标系中，点A（2，3）、B（3，1），O为坐标原点．
（1）求△AOB的面积；
（2）若点P在x轴的负半轴上，且△PAB的面积为6，求点P的坐标．
9．从3，0，-1，-2，-3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5-m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是-2．
19．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
6．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（　　）
A．x$≤\frac{13}{3}$B．1$＜x≤\frac{13}{3}$C．x$≤\frac{7}{3}$D．1$＜x≤\frac{7}{3}$
3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是正方形．
4．如图，A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA=1：3，作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图象于点B，S△ABC=8，则k的值为9．

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