Question

6．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（　　）

• A． x$≤\frac{13}{3}$
• B． 1$＜x≤\frac{13}{3}$
• C． x$≤\frac{7}{3}$
• D． 1$＜x≤\frac{7}{3}$

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系得出x+2＜x+x+1，根据三角形的周长得出x+x+1+x+2≤10，求出两不等式解集的公共部分即可．

解答 解：∵三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，
∴x+2＜x+x+1，x+x+1+x+2≤10，
解得：x＞1，x≤$\frac{7}{3}$，
所以x的取值范围是1＜x≤$\frac{7}{3}$，
故选D．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，三角形三边关系定理，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出两个不等式，难度适中．